Парни, всем спасибо за участие и сочувствие)
В общем, вопрос решился чистой установкой на другой, новый винт, т.е. SSD, конечно, и "винтом"-то называть как-то уже не очень... Но тем не менее. Так что сейчас в процессе настройки всего и вся. Нужные разделы со старого винта подмонтировал в процессе установки. Буду потихоньку выковыривать нужное.

PS/ Чёт упарился я с разбивкой под GPT и вообще... Давненько я ничем подобным не занимался.
Так что, будем считать условно "решено".
# chroot /mnt/arch /bin/bash
chroot: failed to run command /bin/bash: No such file or directory
# ls /mnt/arch/bin | grep bin
bash
bashbug
Ну и что с этим делать? Интернет полон неработающих "решений вопроса".
Аналогично и с arch-chroot.
Что вышло: каким-то образом /dev/sda1 смонтировался rw и таким образом смог зайти в /sysroot/grub и восстановить старый grub.cfg (mv grub.cfg.pacsave grub.cfg), получил на дефолтной загрузке предсказуемый фриз, но уже в разрешении 1680×1050. Так то веселее, правда ведь?)
Ну, погляжу, что я там смогу из фэллбэка навертеть... Но что-то мне подсказывает, что, скорее всего, ничего).
Разжился флешкой с арч-инсталлом, но чую, что под виндой еще неизвестно что там вышло с образом.
Поковыряю еще малеха.
"просто" mount /dev/sda2 /sysroot монтирует рид онли, 'ro' - толку от этого? Хотя, может я просто не понял еще, что с этим ридонли могу сделать. Команды типа cp, mv - соответственно не работают в режиме 'ro'.
Дальше. Как ты написал правильные параметры для груба - вот с ними я ловлю фриз без доступа к fallback mode. Если указываю root=/dev/sda1 - получаю fallback.
При текущем положении дела у меня либо фриз - в случае, когда указываю реальный корень в параметрах запуска ядра и так же меняю корень в параметрах груба - set root=(hd0,2) (ядру тогда приходится писать так: linux (hd0,2)/vmlinuz-linux root=/dev/sda2) - в этом случае фриз с сообщением о невозможности запуска fallback. В случае, если ставлю root=/dev/sda1 - получаю fallback mode.
Ну да, вариант монтирования корня в /sysroot рассматриваю, но пока не совсем понял, что с ним дальше делать. И как его вообще грамотно смонтировать? Ну, по идее, как-то так: mount -rw /dev/sda2 /sysroot. Сделать сначала /sysroot/mnt не выйдет, sysroot монтируется только на чтение: ro.
Не знаю что получится, когда смогу сделать загр. флешку, можно уже попытаться через chroot. Сейчас мне не понятно, что именно сломано кроме /sbin/init. Может через chroot переустановить всю группу base?
В общем, fallback загружается только если указать root=/dev/sda1
Или для initrd надо указать какие-то дополнительные параметры, но пока не понимаю какие.
Если попадаю в Fallback консоль, df выдает, что /dev/sda1 смонтирован в /sysroot - дальше-то что, что толку. Если указываю ядру root=/dev/sda2 (где корневой раздел и есть) - загрузка фризится, не давая попасть даже в fallback-режим.
А так, корень вроде "на месте", глаз видит, а зуб неймёт...
Не-а, фризится, даже фаллбэк не грузится.

set prefix=(hd0,msdos1)/grub
set root=(hd0,msdos1)
linux /vmlinuz-linux root=/dev/sda2
initrd /initramfs-linux-fallback.img
boot

...Failed to execute /sbin/init
...Failed to executs fallback shell, freezing.
Да, сейчас попробую снова...
Возможно, накосячил с параметрами грубу..
#df
Filesystem ..... Mounted on
.....
/dev/sda1 .... 72% /sysroot
Ага... я именно initramfs-linux-fallback.img и указал грубу..., вот что выдает systemctl initrd-switch-root.service:
...
Process: ...ExecStart=/usr/bin/systemctl --no-block switch-root /sysroot ...
(code=exited, status=1/FAILURE)...
Далее:
archlinux-systemd [1]: Starting Switch Root...
archlinux-systemctl [225]: Failed to switch root: Specified switch root parh '/sysroot' does not seem to be an OS tree. os-release file is missing.