Задачка...

bobart	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 38 Сообщения: 2537 Участник с: 28 ноября 2009	Странные задачи.., ясно, что длина отрезка обратно пропорциональна его сечению, я предположил закономерность: длина отрезка не может быть равна и превышать гипотенузу, описанную выше. Может быть “математики-теоретики” подтянутся и выведут вам формулу обратной пропорции длины к сечению..)))), как ставить задачу, не учитывая даже толщину линии, не говоря уж о сечении грёбаной балки? Смысл в том, что должен оставаться люфт, позволяющий эту балку “туда-сюда” относительно угла поворота, в теории, этот люфт стремится к нулю, но не ноль. При угле в 45 градусов и длине, равной двум гипотенузам балка/линия/прямая застревает, ни туда, ни сюда.., с такими вводными эту задачу решить просто невозможно, я думаю. Представляет интерес лишь метод решения.

# 12 лет, 6 месяцев назад

Сообщения: 2537

Участник с: 28 ноября 2009

Странные задачи.., ясно, что длина отрезка обратно пропорциональна его сечению, я предположил закономерность: длина отрезка не может быть равна и превышать гипотенузу, описанную выше. Может быть “математики-теоретики” подтянутся и выведут вам формулу обратной пропорции длины к сечению..)))), как ставить задачу, не учитывая даже толщину линии, не говоря уж о сечении грёбаной балки? Смысл в том, что должен оставаться люфт, позволяющий эту балку “туда-сюда” относительно угла поворота, в теории, этот люфт стремится к нулю, но не ноль. При угле в 45 градусов и длине, равной двум гипотенузам балка/линия/прямая застревает, ни туда, ни сюда.., с такими вводными эту задачу решить просто невозможно, я думаю. Представляет интерес лишь метод решения.

kest	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 10 Сообщения: 79 Участник с: 18 января 2010	ну толщина отрезка предполагается что стремится к нулю. (“толщину балки не учитывать” и нести строго горизонтально) я 12 см тоже получил. но это же получается что почти две ширины коридора большого, что достаточно много. в угол прикладывал лист картона с воткнутой иголкой на месте прямого угла. и пробовал продвинуть проволоку 12см длинной. не пролезает. хотя должна 12,3 впритык но пролезать. у нас в школе примерно такой коридор есть… похоже придётся покупать балку :D

kest

# 12 лет, 6 месяцев назад

Темы: 10

Сообщения: 79

Участник с: 18 января 2010

ну толщина отрезка предполагается что стремится к нулю. (“толщину балки не учитывать” и нести строго горизонтально)

я 12 см тоже получил. но это же получается что почти две ширины коридора большого, что достаточно много. в угол прикладывал лист картона с воткнутой иголкой на месте прямого угла. и пробовал продвинуть проволоку 12см длинной. не пролезает. хотя должна 12,3 впритык но пролезать.

у нас в школе примерно такой коридор есть… похоже придётся покупать балку :D

bobart	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 38 Сообщения: 2537 Участник с: 28 ноября 2009	kest ну толщина отрезка предполагается что стремится к нулю. (“толщину балки не учитывать” и нести строго горизонтально) Тогда L < 12.374368671 ps/ так ведь оно, знамо дело, конфликт теории и практики)), идеально-ровная стена, толщина балки на грани исчезновения.. уже хочется материться…, да-да, купи двутавр и надфили, а ещё, сними на видео тот “звёздный миг”)) ps// а балку на шланг заменить можно? Вот объясните мне метод, почему именно так? Посчитать длину гипотенуз не трудно, но почему такой метод? Можно сказать иначе: в теории угол поворота балки относительно угла должен превысить 45 градусов (если от обратного), тогда пройдёт. То есть, длина опять-же должна быть меньше суммы двух гипотенуз. Просто должна=) зызы/ нда, тут вот знающие товарищи подсказывают обратить внимание на график синусоиды. Косинус 0 = 1, синус 0 = 0. При изменении угла - значение косинуса уменьшается медленнее, чем увеличивается значение синуса. Да, такие дела)))

bobart

# 12 лет, 6 месяцев назад

Темы: 38

Сообщения: 2537

Участник с: 28 ноября 2009

kest
ну толщина отрезка предполагается что стремится к нулю. (“толщину балки не учитывать” и нести строго горизонтально)

Тогда L < 12.374368671
ps/ так ведь оно, знамо дело, конфликт теории и практики)), идеально-ровная стена, толщина балки на грани исчезновения.. уже хочется материться…, да-да, купи двутавр и надфили, а ещё, сними на видео тот “звёздный миг”))
ps// а балку на шланг заменить можно? Вот объясните мне метод, почему именно так? Посчитать длину гипотенуз не трудно, но почему такой метод? Можно сказать иначе: в теории угол поворота балки относительно угла должен превысить 45 градусов (если от обратного), тогда пройдёт. То есть, длина опять-же должна быть меньше суммы двух гипотенуз. Просто должна=)
зызы/ нда, тут вот знающие товарищи подсказывают обратить внимание на график синусоиды. Косинус 0 = 1, синус 0 = 0. При изменении угла - значение косинуса уменьшается медленнее, чем увеличивается значение синуса. Да, такие дела)))

Nebulosa	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 10 Сообщения: 830 Участник с: 05 марта 2009	bobart Вот объясните мне метод, почему именно так? Декартовы координаты, дана точка (вокруг которой будем вращать прямую), необходимо найти уравнения прямой, проходящую через точку, притом чтобы плошадь треугольника, который образуется при пересечении прямой через оси координат, была максимальна. Затем вычислить длину полученного отрезка. Вроде такая постановка, эх давно это было :)

Nebulosa

# 12 лет, 6 месяцев назад

Темы: 10

Сообщения: 830

Участник с: 05 марта 2009

bobart
Вот объясните мне метод, почему именно так?

Декартовы координаты, дана точка (вокруг которой будем вращать прямую), необходимо найти уравнения прямой, проходящую через точку, притом чтобы плошадь треугольника, который образуется при пересечении прямой через оси координат, была максимальна. Затем вычислить длину полученного отрезка.

Вроде такая постановка, эх давно это было :)

Nebulosa	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 10 Сообщения: 830 Участник с: 05 марта 2009	kest это чтоб вем видно было(малоли у кого картинки выкл). да и трафика так меньше. и проще:) Тык посмотрите на внутренности svg файла :) это тотже самый текст, но выглядит гораздо наглядней ;)

mango	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 43 Сообщения: 1521 Участник с: 18 декабря 2008	Тут знакомые решили задачку, за что им БОЛЬШОЕ СПАСИБО ;-) th = atan(sqrt3(2/6.75) L = 2 / sin(th) + 6.75 / cos(th) где th - угол поворота балки. И опять же это без учёта её толщины.

sysmouse	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 7 Сообщения: 577 Участник с: 17 июня 2008	th = atan(sqrt3(2/6.75) L = 2 / sin(th) + 6.75 / cos(th) Ты не выпендривайся, а результат скажи Xd

Nebulosa	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 10 Сообщения: 830 Участник с: 05 марта 2009	http://www.google.ru/search?q=atan%28%282%2F6.75%29 ^%281%2F3%29%29 http://www.google.ru/search?q=2+%2F+sin … 8002604%29 Итого: 11.7180416 Единственный момент непонятно что за кубический корень?.. И очень хочется посмотреть на выкладки!

mango	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 43 Сообщения: 1521 Участник с: 18 декабря 2008	грубо 11,718 Ну завтра попробую узнать ;-)

polymetr	# 12 лет, 6 месяцев назад
Темы: 2 Сообщения: 44 Участник с: 28 июня 2009	Я решал такую, не смог найти арктангенс, лень :)) длина в широком коридоре - 6.75/cos(x). x - угол между палкой и стеной. в узком - 2/sin(x). L = 2/sin(x) + 6.75/cos(x). Найти нужно максимум функции, берём производную и приравниваем к 0. L' = -2cos(x)/sin^2(x) + 6.75sin(x)/cos^2(x). arctg^3(x)=2/6.75

polymetr

# 12 лет, 6 месяцев назад

Темы: 2

Сообщения: 44

Участник с: 28 июня 2009

Я решал такую, не смог найти арктангенс, лень :))
длина в широком коридоре - 6.75/cos(x). x - угол между палкой и стеной.
в узком - 2/sin(x).
L = 2/sin(x) + 6.75/cos(x).
Найти нужно максимум функции, берём производную и приравниваем к 0.
L' = -2*cos(x)/sin^2(x) + 6.75*sin(x)/cos^2(x).
arctg^3(x)=2/6.75