qt5-base в [extra] обновился до версии 5.8.0-12, которая требует
/usr/lib/libgcc_s.so.1: version `GCC_7.0.0' not found (required by /usr/lib/libQt5Gui.so.5)
gcc-libs-7.1.1-2 , которая пока находится в [testing]

Решения:
1) откатить qt5-base
2) обновить gcc и gcc-libs из [testing]

P.S.
Нет, синхронизация репозиториев тут ни при чём:
https://www.archlinux.org/packages/core/i686/gcc-libs/
https://www.archlinux.org/packages/extra/i686/qt5-base/
Текущие версии пока именно те, что я написал выше, и они несовместимы между собой.
vasek
Это изжившая (и противная) cp866
Эта изжившая и противная, к сожалению, не хочет изживаться из форточных упаковщиков и распаковщиков, потому для совместимости требуются средства распаковки (как минимум) с поддержкой выбора/определения кодировки.

Если ваши ГУИ (или если вы вообще не пользуетесь ГУИ для этих целей:) используют для распаковки/упаковки ZIP пакеты zip и unzip, проблему (полностью прозрачно и незаметно) решают zip-natspec и unzip-natspec.

Если ваши ГУИ используют какие-то другие способы работы с архивами – или ищите другие решения, или другие ГУИ, или приручайте те, что есть, что ещё тут можно сказать.
А если обновить apulse?
У меня старого скайпа на qt4 уже нет (как он у вас работает? lib32-qt4 собирали руками?), но мозилла через apulse работает нормально, со всеми последними обновлениями (правда, у меня i686).
Разъясняю: Windows имеет свой собственный загрузчик, и для её запуска GRUB передаёт управление ему.
Загрузчик Windows, как и любой другой, не сможет работать, если его пытаться запустить не на той платформе, для которой он предназначен.

Другими словами, если загрузчик Windows (ntldr/bootmgr) предназначен для режима BIOS, он будет понимать только MBR, и не поймёт GPT, и разумеется, его нельзя будет запустить в режиме UEFI.

Обратное так же верно – загрузчик Windows для платформы UEFI будет понимать только GPT и вы не сможете запустить его в режиме BIOS.

GRUB, в отличии от загрузчика Windows, универсальный (в любом режиме понимает и GPT, и MBR), имеет сборки для разных платформ (в т.ч. BIOS и UEFI), потому его (в разных вариантах) можно установить для использования в BIOS или UEFI. Так или иначе, он позволит вам загружать Linux, но не Windows, для которого требуется передача управления загрузчику Windows, см. выше.

Отсюда вопрос – в каком режиме (BIOS или UEFI) запускалась Windows? Действительно ли при установке Арч вы переключили загрузку машины в другой режим и изменили таблицу разделов?
Удалить и заново создать раздел с тем же начальным сектором обычно можно в fdisk или cfdisk, содержимое эти операции сами по себе никак не затрагивают. Если раздел был создан с недопустимо малыми (по нынешним понятиям) отступами, fdisk можно перевести его в режим совместимости, уменьшающий ограничения не отступы.

Изменить размер ext2/3/4 можно с помощью resize2fs. Уменьшать ФС следует перед уменьшением раздела, увеличивать ФС – после увеличения раздела.

Перенос начала ФС делается только копированием раздела.

P.S.
Поскольку об операциях на корне работабщей системы вопроса не было, я на него не отвечал.
sirocco
блок питания
Блок питания в большинстве случаев проверяется элементарно: берём обычный тестер, показывающий постоянное и переменное напряжение, и меряем (проще всего через штеккер питания IDE-устройств) +5В (на красном проводе) и +12В (на желтом). Если напряжения ±0.1В нормальные, переключам тестер на милливольты переменного напряжения и пытаемся найти пульсации. Если пульсации в пределях единиц мВ – питание хорошее. Если порядка сотни и больше – плохое.
Для NTFS только chkdsk под форточкой.
Для FAT32 можно спокойно использовать dosfsck под линуксом.
Надо посмотреть логи на предмет ntfs, но возможно, дело в самих разделах с NTFS – например, кто-то усыпил (hibernate) комп под Windows, а потом загрузил Linux и пытается смонтировать не отмонтированные под форточкой и имеющие флаг "засыпания" ФС.
Поскольку никаких логов, процессов и настроек на показано, можно только гадать, но судя по похожести адресов, оба выданы по DHCP.

Скорей всего, на машине дважды запускается DHCP-клиент, или запускаются два разных DHCP-клиента, или один DHCP-клиент настроен так, что запускается и завершается без очистки IP-адреса.
Если grub.cfg "не применяется", значит загрузчик читает какой-то другой файл :)
А поскольку GRUB штука довольно универсальная, установить его можно куда угодно, даже на форточный NTFS.

Осталось выяснить, куда на самом деле он установлен.
В меню груба нажать букву c (латинскую), и в консоли выполнить команду
echo $prefix
Её вывод покажет диск, раздел (в скобках) и каталог на нём, в который установлен GRUB.

В принципе, можно этого не делать, а попытаться переустановить загрузчик (не конфиг, и не пакет).
Под родной системой это делается так:
grub-install /dev/sda
где sda это жесткий диск, на который установлен Арч (не раздел).

Если нужно устнановить с внешнего линукса (LiveCD, флешка, и т.д.), надо смонтировать корень арч, например, в /mnt, и выполнить команду
grub-install --boot-directory=/mnt/boot /dev/sda
где /mnt каталог, куда смонтирован корень Арч, а sda жесткий диск.